ANGKA INDEK

Adalah angka perbandingan yang perubahan relatifnya dinyatakan dalam bentuk prosentase terhadap yang lain. Angka indek berguna untuk membandingkan perubahan dari suatu periode ke periode lain.

Beberapa Masalah Yang Berkaitan Dengan Penyusunan Angka Indek

1. Tujuan penyusunan angka indek

2. Macam barang yang akan dimasukan dalam perhitungan angka indek

3. Pemilihan data yang akan digunakan dalam perhitungan angka indek

4. Pemilihan tahun dasar

5. Pemilihan faktor penimbang

6. Pemilihan metode perhitungan angka indek

MACAM ANGKA INDEK

A. Angka indek harga (Price Index)

Adalah perubahan harga dari suatu periode ke periode lain

åPn

Po,n = x 100%

Po,n = Angka indek harga tahun n dengan tahun dasar 0

å = Jumlah

Po = Harga tahun dasar (base year)

Pn = Harga tahun yang akan dihitung angka indeknya (current year)

åPo

B. Angka indek kuantita (Quantity index)

Perubahan kuantita dari suatu periode ke periode lain

Qo,n = Angka indek kuantita tahun n dengan tahun dasar 0

å = Jumlah

Qo = Quantita tahun dasar (base year)

Qn = Quantita tahun yang akan dihitung angka indeknya (current year)

åQn

Qo,n = x 100%

åQo

C. Angka Indek nilai (Value Index)

Perubahan nilai uang (perkalian antara harga & kuantitas) dari suatu periode ke periode lain

Vo,n = Angka indek nilai tahun n dengan tahun dasar 0

å = Jumlah

Vo = Nilai tahun dasar (base year)

Vn = Nilai tahun yang akan dihitung angka indeknya (current year)

åVn

Vo,n = x 100%

åVo

SOAL I : Berikut ini adalah data 4 jenis kebutuhan pokok

Tabel V.1

Perhitungan angka indek harga, kuantitas dan nilai untuk 4 macam barang

(Tahun dasar 2003)

Jenis barang	Harga		Kuantitas		Nilai
	2003 (Po)	2004 (Pn)	2003 (Qo)	2004 (Qn)	2003 (Vo)	2004(Vn)
Beras	100	200	45	55	4500	11.000
Minyak Goreng	120	220	40	65	4800	14.300
Tepung	130	240	50	43	6500	10.320
Daging	150	250	52	39	7800	9.750
Jumlah	500	910	187	202	23600	45.370

Indek harga 2004 : (910/500) x 100% = 182%, artinya terjadi kenaikan harga sebessar 82%

Indek kuantita 2004 : (202/187) x100% = 108,02% : kenaikan 8,02 kuantitas %

Indek nilai 2004; (45370/23600) x100% = 192,24% , 92,24%

ANGKA INDEK LASPEYRES

Adalah angka indek ditimbang dengan factor penimbang kuantitas tahun dasarnya (Qo)

å(Pn.Qo)

L = x 100%

å(PoQo)

Rumus :

Jenis barang	Harga		Kuantitas		PoQo PnQo
	2003 (Po)	2004 (Pn)	2003 (Qo)	2004 (Qn)	2003	2004
Beras	100	200	45	55	4500	9000
Minyak	120	220	40	65	4800	8800
Tepung	130	240	50	43	6500	12000
Daging	150	250	52	39	7800	13000
Jumlah					23600	42800

IL = (42800/23600) x 100% = 181,355 %

Angka Indek Paschee

Angka Indek ditimbang dengan factor penimbang kuantitas tahun n (current year) sebagai factor penimbangnya

å(Pn.Qn)

L = x 100%

å(PoQn)

Rumus :

Jenis barang	Harga		Kuantitas		PnQn PoQn
	2003 (P0)	2004 (pn)	2003 (Qo)	2004 (Qn)	2003	2004
Beras	100	200	45	55	11000	5500
Minyak	120	220	40	65	14300	7800
Tepung	130	240	50	43	10320	5590
Daging	150	250	52	39	9750	5850
Jumlah					45370	24740

I P = (45370/24740) x 100% = 183,38%

Kelemahan-kelemahan angka indek Laspeyres & Paasche

Angka indek laspeyres hasilnya cenderung overestimate karena pada umumnya harga cenderung naik sehingga kuantita juga naik, akibatnya Qo lebih kecil dibandingkan dengan Qn
Angka Indek Paasche hasilnya cenderung lebih rendah (under estimate), karena naiknya harga akan menyebabkan permintaan turun sehingga Qn lebih kecil dari Qo

Untuk menghilangkan kelemahan ini dapat dilakukan dengan mengkompromikan kedua macam angka indek tersebut, terdapat tiga cara untuk melakukan hal ini yakni :

Ion = Indek tahun n dengan tahun dasar 0

L = Angka Indek Laspeyres

P = Angka Indek Paasche

Formula Dorbish & Bowley

Ion = (L + P ) /2

Formula Marshall – Edgeworth

Ion = Angka Indek tahun n dengan tahun dasar 0

Pn = Harga tahun n

Po = Harga tahun dasar (0)

Qo = Kuantita tahun dasar

Qn = Kuantita tahun dasar

å(Qo + Qn) Pn

Ion = x 100%

å(Qo + Qn) Po

Tabel V1. 4

Perhitungan Angka Indek dengan Formula Marshall – Edgeworth untuk 5 macam kebutuhan pokok dengan tahun dasar 2003

Jenis barang	Harga		Kuantitas
	2003	2004	Qo	Qn	Qo + Qn	Po (Qo +Qn)	Pn (Qo+Qn)
Beras	100	200	45	55	100	10.000	20000
Minyak	120	220	40	65	105	12.600	23100
Tepung	130	240	50	43	93	12090	22320
Daging	150	250	52	39	91	13650	22750
Jumlah						48340	88170

182,3%, 184, 3%,

Angka Indek Ideal dari Irving Fisher

I = Angka Indek ideal

L = Angka indek Laspeyres

P = Angka Indek Pasche

I = L x P

182,3

181,3 X 183, 3 =

ANGKA INDEK BERANTAI

Adalah angka indek yang menggunakan tahun dasar atau periode sebelumnya

Angka indek berantai : x 100%

Pn-1

Contoh : Angka indek harga berantai tahun 1999 -2002 :

P00 P01 P02

P99,02 = x x x 100%

P99 P00 P01

Hitung angka indek harga berantai dari data berikut ini :

Tabel VI.

Angka Indek Berantai

Tahun	Harga	Indek berantai
1998 1999 2000 2001 2002 2003	10 14 17 20 25 30	10/10 x 100% = 100% 14/10 x 100% = 140% 17/14 x 100% = 121,42% 20/ 17 x 100% = 117,64% 25/ 20 x 100% = 125% 30/25 x 100% =120%

Keuntungan angka indek berantai :

Angka indek berantai dapat membandingkan nilai relative sekarang dengan nilai relative pada tahun atau periode sebelumnya
Dengan adanya angka indek berantai kita mudah untuk memasukan adanya unsur-unsur baru dan mengeluarkan unsur-unsur lama yang tidak diperlukan tanpa harus merubah seluruh perhitungan
Dapat menghindarkan adanya pengaruh variasi musim

MERUBAH TAHUN DASAR (BASE SHIFTING)

Tahun dasar dapat kita rubah ketika kita menghadapi kondisi seperti misalnya :

Jika kita ingin membandingkan angka indek dengan angka indek yang lain yang mempunyai tahun dasar berbeda
Jika tahun dasar yang ada dipandang sudah tidak relevan lagi dengan kebutuhan

Rumus ;

Angka indek tahun X setelah perubahan =

angka indek tahun dasar awal

x angka indek tahun X

angka indek tahun dasar pengganti

Tabel VI.

Merubah tahun dasar 1998 Menjadi tahun 2000

Tahun	Angka indek (98=100%)	Angka Indek (2000=100%)
1998 1999 2000 2001 2002 2003	100 140 170 200 250 300	100/170 x 100 =58,82 100/170 x 140 = 82,35 100/170 x 170 = 100 100/170 x 200= 117,6

ANGKA INDEK UNTUK PROSES DEFLASI

Meningkatnya upah nominal tidak selalu mencerminkan meningkatnya tingkat hidup apabila perkembangan tingkat harga kebutuhan harga sehari-hari ternyata lebih besar. Untuk menghitung pengaruh harga terhadap tingkat kesejahteraan hidup digunakan dengan menghitung upah riilnya.

Upah nominal (Rp)

Upah riil = ______________ x 100%

Indek harga (%)

Tabel VI.

Perhitungan Upah Rill Tahun 1999- 2004

Tahun	Upah Nominal	Indek Harga (%)	Upah Riil
1999 2000 2001 2002 2003 2004	2.500 3.000 4.000 4.700 5.200 6000	100 130 140 160 200 210	(2.500/100) x 100% = 2500 (3.000/130) x 100% =

Kasus

Tahun	Upah Nominal per minggu	Indek Biaya Hidup
1991 1992 1993 1994 1995	5,03 5,52 6,02 6,52 6,80	98 102,2 101,8 104,5 108,1

Dari data tersebut, tentukanlah

a. Upah riil per minggu

b. Tentukan kenaikan upah nominal dan upah riil dari tahun 1991 sampai dengan tahun 1995, Apa kesimpulan anda?

Penyelesaian : Penyusunan indeks biaya hidup yang baru dengan menggunakan tahun dasar th 1991:

1. Indeks biaya hidup 91 : 98/98 x 100 = 100

2. Indeks biaya hidup 92 : 102,28 /98 x 100 = 104,28

3. Indeks biaya hidup 93 : 101,8/98 x 100 = 103,87

4. Indeks biaya hidup 94 : 104,5/98 x 100 = 106,6

5. Indeks biaya hidup 95 : 108,1/98 x 100 = 110

a. Upah riil mingguan th 91 : (5,03/100) x 100 = 5,03

b. Upah riil mingguan th 92 : (5,52/104,28) x 100 = 5,29

c. Upah riil mingguan th 93 : (6,02/103,87) x 100 = 5,79

d. Upah riil mingguan th 94 : (6,52/106,6) x 100 = 6,11

e. Upah riil mingguan th 95 : (6,80/110) x 100 = 6,18

Kenaikan upah nominal dari tahun 1991 – 1995 = (6,80 – 5,03)/5,03 x 100% = 35,18%
Kenaikan upah riil dari tahun 1991 – 1995 = (6,18 – 5,03)/5,03 x 100% = 22,86%

Kesimpulan : kenaikan upah nominal tidak dapat mengimbangi kenaikan indeks biaya hidup, atau upah riil kurang sebanding .

Berikut ini adalah data mengenai rata-rata upah harian dan indeks harga konsumen dari tahun 1971 – 1977

Tahun	Upah Nominal per hari	Indek Harga Konsumen
1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977	2,19 2,45 2,76 2,98 3,35 4 4,5	94,4 101,8 104,5 110,3 123,2 135 139,4