Angka Indek


ANGKA INDEK

 


Adalah angka perbandingan yang perubahan relatifnya dinyatakan dalam bentuk prosentase terhadap yang lain. Angka indek berguna untuk membandingkan perubahan dari suatu periode ke periode lain.

Beberapa Masalah Yang Berkaitan Dengan Penyusunan Angka Indek
1.    Tujuan penyusunan angka indek
2.    Macam barang yang akan dimasukan dalam perhitungan angka indek
3.    Pemilihan data yang akan digunakan dalam perhitungan angka indek
4.    Pemilihan tahun dasar
5.    Pemilihan faktor penimbang
6.    Pemilihan metode perhitungan angka indek

MACAM ANGKA INDEK

A.   Angka indek harga (Price Index)
Adalah perubahan harga dari suatu periode ke periode lain
           åPn
Po,n =         x 100%

Po,n =  Angka indek harga tahun n dengan tahun dasar 0
å         =  Jumlah
Po    =  Harga tahun dasar (base year)
Pn    =  Harga tahun yang akan dihitung angka indeknya (current year)
 
           åPo





B.   Angka indek kuantita (Quantity index)
Perubahan kuantita dari suatu periode ke periode lain


Qo,n =  Angka indek kuantita tahun n dengan tahun dasar 0
å         =  Jumlah
Qo    =  Quantita tahun dasar (base year)
Qn    =  Quantita tahun yang akan dihitung angka indeknya (current year)
 
           åQn
Qo,n =         x 100%
           åQo






C.    Angka Indek nilai (Value Index)
Perubahan nilai uang (perkalian antara harga & kuantitas)  dari suatu periode ke periode lain

Vo,n =  Angka indek nilai tahun n dengan tahun dasar 0
å          =  Jumlah
Vo    =  Nilai tahun dasar (base year)
Vn    =  Nilai tahun yang akan dihitung angka indeknya (current year)
 


           åVn
Vo,n =         x 100%
           åVo



SOAL I : Berikut ini adalah data 4 jenis kebutuhan pokok

Tabel V.1
Perhitungan angka indek harga, kuantitas dan nilai untuk 4 macam barang
(Tahun dasar 2003)

Jenis barang
Harga
Kuantitas
Nilai

2003 (Po)
2004 (Pn)
2003 (Qo)
2004 (Qn)
2003 (Vo)
2004(Vn)
Beras
100
200
45
55
 4500
 11.000
Minyak Goreng
120
220
40
65
 4800
 14.300
Tepung
130
240
50
43
 6500
 10.320
Daging
150
250
52
39
 7800
 9.750
Jumlah
 500
 910
 187
 202
 23600
 45.370

   Indek harga 2004 : (910/500) x 100% = 182%, artinya terjadi kenaikan harga sebessar 82%
   Indek kuantita 2004 : (202/187) x100% = 108,02% : kenaikan 8,02 kuantitas %
   Indek nilai  2004; (45370/23600) x100% = 192,24% , 92,24%



ANGKA INDEK LASPEYRES
Adalah angka indek ditimbang dengan factor penimbang kuantitas tahun dasarnya (Qo)

      å(Pn.Qo)
L =               x 100%
     å(PoQo)

 



Rumus :  



Jenis barang
Harga
Kuantitas
PoQo PnQo

2003 (Po)
2004 (Pn)
2003 (Qo)
2004 (Qn)
2003
2004
Beras
100
200
45
55
 4500
 9000
Minyak
120
220
40
65
 4800
 8800
Tepung
130
240
50
43
 6500
 12000
Daging
150
250
52
39
 7800
 13000
Jumlah




 23600
 42800

IL = (42800/23600) x 100% =  181,355 %


Angka Indek Paschee
Angka Indek ditimbang dengan factor penimbang kuantitas tahun n (current year) sebagai factor penimbangnya


      å(Pn.Qn)
L =               x 100%
     å(PoQn)

 
Rumus :





Jenis barang
Harga
Kuantitas
PnQn PoQn

2003 (P0)
2004 (pn)
2003 (Qo)
2004 (Qn)
2003
2004
Beras
100
200
45
55
 11000
 5500
Minyak
120
220
40
65
 14300
 7800
Tepung
130
240
50
43
 10320
 5590
Daging
150
250
52
39
 9750
 5850
Jumlah




 45370
 24740


I P = (45370/24740) x 100% = 183,38%

       Kelemahan-kelemahan angka indek Laspeyres & Paasche
  1. Angka indek laspeyres hasilnya cenderung overestimate karena pada umumnya harga cenderung naik sehingga kuantita juga naik, akibatnya Qo lebih  kecil dibandingkan dengan Qn
  2. Angka Indek Paasche hasilnya cenderung lebih  rendah (under estimate), karena naiknya harga akan menyebabkan permintaan turun sehingga Qn lebih kecil dari Qo

Untuk menghilangkan kelemahan ini dapat dilakukan dengan mengkompromikan kedua macam angka indek tersebut, terdapat tiga cara untuk melakukan hal ini yakni :




  1. Ion =  Indek tahun n dengan  tahun dasar 0
    L    =  Angka Indek Laspeyres
    P    =  Angka Indek Paasche
     
    Formula Dorbish & Bowley
  
     Ion = (L + P ) /2




  1. Formula Marshall – Edgeworth

Ion =  Angka Indek tahun n    dengan tahun dasar 0
Pn  =  Harga tahun n
Po  =  Harga tahun dasar (0)
Qo =  Kuantita tahun dasar
Qn = Kuantita tahun dasar
 


           å(Qo + Qn) Pn
Ion =                            x 100%
           å(Qo + Qn) Po




Tabel V1. 4
Perhitungan Angka Indek dengan Formula Marshall – Edgeworth untuk 5 macam kebutuhan pokok dengan tahun dasar 2003

Jenis barang
Harga
Kuantitas



2003
2004
Qo
Qn
Qo + Qn
Po (Qo +Qn)
Pn (Qo+Qn)
Beras
100
200
45
55
 100
10.000 
 20000
Minyak
120
220
40
65
 105
 12.600
 23100
Tepung
130
240
50
43
 93
 12090
 22320
Daging
150
250
52
39
 91
 13650
 22750
Jumlah





48340
 88170
182,3%, 184, 3%, 



  1. Angka Indek Ideal dari Irving Fisher

I  =  Angka Indek ideal
L =  Angka indek Laspeyres
P =  Angka Indek Pasche
 


I =        L x P





182,3

181,3 X 183, 3 =

ANGKA INDEK BERANTAI

Adalah angka indek yang menggunakan tahun  dasar atau periode sebelumnya

                                          Pn
Angka indek berantai :               x 100%
                                         Pn-1

Contoh : Angka indek harga berantai tahun 1999 -2002 :

                  P00        P01          P02
P99,02 =              x           x                  x 100%
                  P99        P00        P01
 


 



                                                        

Hitung angka indek harga berantai dari data berikut ini :

Tabel VI.
Angka Indek Berantai

Tahun
Harga
Indek berantai
1998
1999
2000
2001
2002
2003
10
14
17
20
25
30
10/10 x 100%  = 100%
14/10 x 100%  = 140%
17/14 x 100%  = 121,42%
20/ 17 x 100% = 117,64%
25/ 20 x 100% = 125%
30/25  x 100% =120%



Keuntungan angka indek berantai :
  1. Angka indek berantai dapat membandingkan nilai relative sekarang dengan nilai relative pada tahun atau periode sebelumnya
  2. Dengan adanya angka indek berantai kita mudah  untuk memasukan adanya unsur-unsur baru dan mengeluarkan unsur-unsur lama yang tidak diperlukan tanpa harus merubah seluruh perhitungan
  3. Dapat menghindarkan adanya pengaruh variasi musim



MERUBAH TAHUN DASAR (BASE SHIFTING)

Tahun dasar dapat kita rubah ketika kita menghadapi kondisi seperti misalnya :
  1. Jika kita ingin membandingkan angka indek dengan angka indek yang lain yang mempunyai tahun dasar berbeda
  2.  Jika tahun dasar yang ada dipandang sudah tidak relevan lagi dengan kebutuhan


 Rumus ;  
 Angka indek tahun  X setelah perubahan =
 

      angka indek tahun dasar awal
                                                                  x angka indek tahun  X
angka  indek tahun dasar pengganti   


Tabel VI.
Merubah tahun dasar 1998 Menjadi tahun 2000

Tahun
Angka indek (98=100%)
Angka Indek (2000=100%)
1998
1999
2000
2001
2002
2003
100
140
170
200
250
300
100/170 x 100 =58,82
100/170 x 140 = 82,35
100/170 x 170 = 100
100/170 x 200= 117,6




ANGKA INDEK UNTUK PROSES DEFLASI
Meningkatnya upah nominal tidak selalu mencerminkan meningkatnya tingkat hidup apabila perkembangan tingkat harga kebutuhan harga sehari-hari ternyata lebih besar. Untuk menghitung pengaruh harga terhadap tingkat kesejahteraan hidup digunakan dengan menghitung upah riilnya.

                 Upah nominal (Rp)
Upah riil = ______________ x 100%    
                    Indek harga (%)



Tabel VI.
Perhitungan Upah Rill Tahun 1999- 2004

Tahun
Upah Nominal
Indek Harga (%)
Upah Riil
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2.500
3.000
4.000
4.700
5.200
6000
100
130
140
160
200
210
(2.500/100) x 100% = 2500
 (3.000/130) x 100% =


Kasus

Tahun
Upah Nominal per minggu
Indek Biaya Hidup
1991
1992
1993
1994
1995
5,03
5,52
6,02
6,52
6,80
98
102,2
101,8
104,5
108,1

Dari data tersebut, tentukanlah
a.    Upah riil per minggu
b.    Tentukan kenaikan upah nominal dan upah riil dari tahun 1991 sampai dengan tahun 1995, Apa kesimpulan anda?


Penyelesaian : Penyusunan indeks biaya hidup yang baru dengan menggunakan tahun dasar th 1991:
1.     Indeks biaya hidup  91 : 98/98 x 100 = 100
2.    Indeks biaya hidup  92 : 102,28 /98 x 100 = 104,28
3.    Indeks biaya hidup  93 : 101,8/98 x 100 = 103,87
4.    Indeks biaya hidup  94 : 104,5/98 x 100 =  106,6
5.    Indeks biaya hidup  95 : 108,1/98 x 100 = 110
a.    Upah riil mingguan th 91 : (5,03/100) x 100 = 5,03
b.    Upah riil mingguan th 92 : (5,52/104,28) x 100 = 5,29
c.    Upah riil mingguan th 93 : (6,02/103,87) x 100 = 5,79
d.    Upah riil mingguan th 94 : (6,52/106,6) x 100 = 6,11
e.    Upah riil mingguan th 95 : (6,80/110) x 100 = 6,18

  • Kenaikan upah nominal dari tahun 1991 – 1995 = (6,80 – 5,03)/5,03 x 100% =  35,18%
  • Kenaikan upah riil dari tahun 1991 – 1995 = (6,18 – 5,03)/5,03 x 100% = 22,86%



Kesimpulan : kenaikan upah nominal tidak dapat mengimbangi kenaikan indeks biaya hidup, atau upah riil kurang sebanding .
Berikut ini adalah data mengenai rata-rata upah harian dan indeks harga konsumen dari tahun 1971 – 1977
Tahun
Upah Nominal per hari
Indek Harga Konsumen
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
2,19
2,45
2,76
2,98
3,35
4
4,5
94,4
101,8
104,5
110,3
123,2
135
139,4
Dari data tersebut, tentukanlah
a.    Upah riil harian
b.    Tentukan kenaikan upah nominal dan upah riil dari tahun 1971 sampai dengan tahun 1997, Apa kesimpulan anda?




SILAHKAN COPY JIKA ARTIKEL INI MENARIK NAMUN HARAP CANTUMKAN SUMBERNYA




Artikel terkait:

{ 0 komentar... read them below or add one }

Poskan Komentar

terima kasih telah berkunjung sobat.
Silahkan komentar,kritik dan sarannya
setidaknya tegur sapa.heheh